Решите уравнение х²+2x2=9x+18.

Решим уравнение:

$$x^3 + 2x^2 = 9x + 18$$

Перенесем все в левую часть:

$$x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0$$

Сгруппируем слагаемые:

$$(x^3 + 2x^2) - (9x + 18) = 0$$

Вынесем общий множитель:

$$x^2(x + 2) - 9(x + 2) = 0$$

Снова вынесем общий множитель:

$$(x + 2)(x^2 - 9) = 0$$

Разложим разность квадратов:

$$(x + 2)(x - 3)(x + 3) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x + 2 = 0$$ или $$x - 3 = 0$$ или $$x + 3 = 0$$

Решим каждое уравнение:

$$x_1 = -2$$

$$x_2 = 3$$

$$x_3 = -3$$

Ответ: -2; 3; -3