230. Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите ∠АМВ, если ∠A = 58°, ∠B = 96°.

AM и BM - биссектрисы углов A и B соответственно. Следовательно, ∠MAB = ∠A / 2 = 58° / 2 = 29°, ∠MBA = ∠B / 2 = 96° / 2 = 48°. В треугольнике AMB, ∠MAB = 29°, ∠MBA = 48°, следовательно, ∠AMB = 180° - ∠MAB - ∠MBA = 180° - 29° - 48° = 103°. Ответ: ∠AMB = 103°.