3. Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите ∠ АОВ, если ∠А равен 84°, а ∠В равен 42° Ответ дайте в градусах.

1. Рассмотрим треугольник АОВ. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠ОАВ равен половине угла А, так как АО - биссектриса. ∠OBА равен половине угла В, так как ВО - биссектриса.

2. Найдем ∠ОАВ и ∠OBA:

∠OAB = ∠A / 2 = 84° / 2 = 42°.

∠OBA = ∠B / 2 = 42° / 2 = 21°.

3. Найдем ∠AOB:

∠AOB = 180° - ∠OAB - ∠OBA = 180° - 42° - 21° = 117°.

Ответ: 117°