6. В треугольнике ABC ∠ABC = 128°, AD - биссектриса, ∠ADC = 150°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

1. Рассмотрим треугольник ABD. ∠ADB = 180° - ∠ADC = 180° - 150° = 30° (так как углы ADC и ADB смежные).

2. Найдем ∠BAD треугольника ABD, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:

∠BAD = 180° - ∠ABC - ∠ADB = 180° - 128° - 30° = 22°.

3. AD - биссектриса, значит, ∠BAC = 2 × ∠BAD = 2 × 22° = 44°.

4. В треугольнике АВС известны два угла: ∠ABC и ∠BAC. Найдем ∠ACB, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:

∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 128° - 44° = 8°.

Ответ: 8°