152. Биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке K. Найдите ∠BKC, если ∠B = 40°, а ∠C = 80°.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. BK и CK - биссектрисы углов B и C соответственно. \(\angle KBC = \frac{\angle B}{2} = \frac{40^{\circ}}{2} = 20^{\circ}\). \(\angle KCB = \frac{\angle C}{2} = \frac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ}\). Теперь рассмотрим треугольник BKC. \(\angle BKC = 180^{\circ} - \angle KBC - \angle KCB = 180^{\circ} - 20^{\circ} - 40^{\circ} = 120^{\circ}\). Ответ: 120°