7. Биссектрисы углов В и С треугольника АВС пересекаются в точке K. Найдите ∠BKC, если ∠B = 40°, а ∠C = 80°.

Так как BK и CK - биссектрисы углов B и C, то: $$\angle KBC = \frac{\angle B}{2} = \frac{40}{2} = 20$$ градусам $$\angle KCB = \frac{\angle C}{2} = \frac{80}{2} = 40$$ градусам Сумма углов в треугольнике BKC равна 180 градусов. Значит: $$\angle BKC = 180 - (\angle KBC + \angle KCB) = 180 - (20 + 40) = 180 - 60 = 120$$ градусов. Ответ: 120°