Благодаря тому что Ирина всегда выполняла домашнее задание, экзамен она сдала на отлично.

Для определения вида придаточного предложения необходимо задать вопрос от главного предложения к придаточному. В данном предложении зададим вопрос: Экзамен она сдала на отлично по какой причине? – благодаря тому что Ирина всегда выполняла домашнее задание. Придаточные, отвечающие на вопросы почему? отчего? по какой причине?, являются обстоятельственными причины.

Следовательно, придаточное предложение в данном случае – обстоятельственное причины.

Ответ: придаточное обстоятельственное причины