Блок 3. 3. Докажите, что 272 и 1365 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

\(272 = 16 \cdot 17 = 2^4 \cdot 17\), а \(1365 = 5 \cdot 273 = 5 \cdot 3 \cdot 91 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13\).

Общих простых множителей нет, следовательно, НОД(272, 1365) = 1. Значит, числа взаимно простые.