Блок 3. Упростите выражение, используя свойство aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ: 2⁵ ÷ 2²; 3⁴ ÷ 3¹; 5² ÷ 5⁰; x⁵ ÷ x²; yˣ ÷ yˣ; a⁴ ÷ a⁴; (−1)⁴ ÷ (−1)²; (−2)³ ÷ (−2)¹; 0³ ÷ 0²; (0,1)³ ÷ (0,1)¹.

При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием вычитаем показатели: \(a^n:a^m=a^{n-m}\). Делитель не должен быть равен нулю.

1. \(2^5:2^2=2^3=8\).
2. \(3^4:3^1=3^3=27\).
3. \(5^2:5^0=5^2=25\).
4. \(x^5:x^2=x^3\), при \(x\ne0\).
5. Если в выражении записано \(y^x:y^x\), результат \(1\), при \(y\ne0\).
6. \(a^4:a^4=1\), при \(a\ne0\).
7. \((-1)^4:(-1)^2=1\).
8. \((-2)^3:(-2)^1=(-2)^2=4\).
9. \(0^3:0^2\) не определено: деление на ноль невозможно.
10. \((0{,}1)^3:(0{,}1)^1=(0{,}1)^2=0{,}01\).