Блок №4. (старый банк ФИПИ) Произведение двух скобок

Решение:

Решаем уравнения, где произведение двух множителей равно нулю. Для этого нужно приравнять каждый множитель к нулю.

1. \( (-5x+3)(-x+6) = 0 \)

1. \( -5x+3 = 0 \) ⇒ \( -5x = -3 \) ⇒ \( x = 0.6 \)
2. \( -x+6 = 0 \) ⇒ \( -x = -6 \) ⇒ \( x = 6 \)

2. \( (-2x+1)(-2x-7) = 0 \)

1. \( -2x+1 = 0 \) ⇒ \( -2x = -1 \) ⇒ \( x = 0.5 \)
2. \( -2x-7 = 0 \) ⇒ \( -2x = 7 \) ⇒ \( x = -3.5 \)

3. \( (-x-4)(3x+3) = 0 \)

1. \( -x-4 = 0 \) ⇒ \( -x = 4 \) ⇒ \( x = -4 \)
2. \( 3x+3 = 0 \) ⇒ \( 3x = -3 \) ⇒ \( x = -1 \)

4. \( (-5x-3)(2x-1) = 0 \)

1. \( -5x-3 = 0 \) ⇒ \( -5x = 3 \) ⇒ \( x = -0.6 \)
2. \( 2x-1 = 0 \) ⇒ \( 2x = 1 \) ⇒ \( x = 0.5 \)

Ответ: 1. \( x=0.6; x=6 \); 2. \( x=0.5; x=-3.5 \); 3. \( x=-4; x=-1 \); 4. \( x=-0.6; x=0.5 \).