Блок №5. (старый банк ФИПИ) Линейные с дробями

Решение:

Решаем линейные уравнения с дробями, приводя к общему знаменателю или умножая обе части на наименьший общий знаменатель.

1. \( x - \frac{x}{12} = \frac{55}{12} \)

1. Умножим обе части на 12: \( 12x - x = 55 \)
2. \( 11x = 55 \)
3. \( x = 5 \)

2. \( x - \frac{x}{12} = \frac{11}{3} \)

1. Умножим обе части на 12: \( 12x - x = \frac{11}{3} \cdot 12 \)
2. \( 11x = 44 \)
3. \( x = 4 \)

3. \( x + \frac{x}{7} = -8 \)

1. Умножим обе части на 7: \( 7x + x = -56 \)
2. \( 8x = -56 \)
3. \( x = -7 \)

4. \( x + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3} \)

1. Умножим обе части на 9: \( 9x + x = -\frac{10}{3} \cdot 9 \)
2. \( 10x = -30 \)
3. \( x = -3 \)

Ответ: 1. \( x=5 \); 2. \( x=4 \); 3. \( x=-7 \); 4. \( x=-3 \).