Блок №6. Дробно рациональные уравнения. 4) \(\frac{4}{x-4}=-5\)

ОДЗ: \(x-4\ne0\), то есть \(x\ne4\).

Умножим обе части на \(x-4\):

\(4=-5(x-4)\).

\(4=-5x+20\), откуда \(5x=16\).

Следовательно, \(x=\frac{16}{5}\). Ограничение ОДЗ выполнено.

Ответ: \(x=\frac{16}{5}\).