1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой площади треугольника через основание и высоту. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой. Таким образом, она делит основание пополам.

1. Найдем половину основания:

$$60 : 2 = 30$$

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной. По теореме Пифагора, высота равна:

$$h = \sqrt{34^2 - 30^2} = \sqrt{1156 - 900} = \sqrt{256} = 16$$

3. Теперь можем найти площадь треугольника, зная основание и высоту:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 16 = 30 \cdot 16 = 480$$

Ответ: 480