Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а высота треугольника, проведенная к его основанию, — 15 см. Вычислите площадь данного треугольника.

Пусть \(a\) - боковая сторона, \(h\) - высота, проведенная к основанию, \(b\) - половина основания. Тогда по теореме Пифагора \(b = \sqrt{a^2 - h^2} = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8\). Основание треугольника равно \(2b = 2 \cdot 8 = 16\) см. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: \(S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 15 = 8 \cdot 15 = 120\) см². Ответ: 120 см²