Боковая сторона трапеции равна 3, один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, сли её основания равны 3 и 9.

Для начала нарисуем трапецию и проведём высоту из вершины меньшего основания к большему. Получится прямоугольный треугольник, где боковая сторона трапеции является гипотенузой, а высота трапеции - катетом, лежащим против угла в 30 градусов.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно, высота трапеции равна (3 / 2 = 1.5).

Теперь можно найти площадь трапеции по формуле: (S = \frac{a + b}{2} cdot h), где (a) и (b) - основания трапеции, а (h) - её высота.

Подставляем значения: (S = \frac{3 + 9}{2} cdot 1.5 = \frac{12}{2} cdot 1.5 = 6 cdot 1.5 = 9).

Ответ: Площадь трапеции равна 9.