Большая диагональ параллелограмма равняется √3 см и образует со сторонами углы, которые равняются соответственно 15° и 45°. Найдите большую сторону параллелограмма.

Диагональ вместе с двумя сторонами параллелограмма образует треугольник. Угол между сторонами равен \(15^\circ+45^\circ=60^\circ\), а третий угол треугольника равен \(120^\circ\). Диагональ длины \(\sqrt3\) см лежит напротив угла \(120^\circ\).

По теореме синусов большая сторона лежит напротив угла \(45^\circ\):

\(x=\frac{\sqrt3\sin45^\circ}{\sin120^\circ}=\frac{\sqrt3\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt3}{2}}=\sqrt2\) см.

Ответ: \(\sqrt2\) см.