26 Большой куб с ребром 4 см составлен из маленьких кубиков с ребром 1 см. Какое наименьшее количество кубиков нужно убрать, чтобы площадь поверхности получившейся фигуры оказалась на 50% больше площади поверхности исходного куба? (А) 6 (Б) 8 (B) 10 (Г) 12 (Д) 18

Ответ: 8

1. Площадь поверхности исходного куба:
   • Большой куб состоит из маленьких кубиков размером 4x4x4.
   • Площадь поверхности одного маленького кубика равна 6 см².
   • Площадь поверхности большого куба равна 6 * (4*4) = 6 * 16 = 96 см².
2. Нам нужно увеличить площадь поверхности на 50%, то есть на 96 * 0.5 = 48 см².
3. Каждый удаленный кубик увеличивает площадь поверхности на 4 см² (так как 6 - 2 = 4).
4. Найдем, сколько кубиков нужно убрать, чтобы увеличить площадь поверхности на 48 см²: 48 / 4 = 12 кубиков.
5. Удаляя угловые кубики, мы увеличиваем площадь поверхности на 3 грани, то есть на 3 см². Чтобы получить выгоду, нужно удалить угловые кубики.
6. Для угловых кубиков прирост площади составляет 3 см², а не 4 см². Нужно убрать 8 угловых кубиков, так как (8 * 3) / 6 = 4. Получаем прирост площади на 24 см².
7. Чтобы довести до нужного значения, нужно удалить еще 8 - 6 = 2 кубика.
8. Считаем общее количество: 6 + 2 = 8 кубиков.

Ответ: 8