Боживая сторона трапеции равна 5, а одни из прилегающих к ней углов равен 30%. Най- непошадь трапеции, если от основания равны 3 и 9.

В данной трапеции боковая сторона равна 5, один из прилегающих к ней углов равен 30°, а основания равны 3 и 9.

Проведем высоту из вершины верхнего основания к нижнему. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью нижнего основания.

В этом треугольнике гипотенуза (боковая сторона трапеции) равна 5, угол между гипотенузой и катетом (частью нижнего основания) равен 30°. Высоту трапеции можно найти как катет, противолежащий углу 30°:

$$h = 5 \cdot sin(30°) = 5 \cdot \frac{1}{2} = 2.5$$

Теперь мы знаем высоту трапеции (h = 2.5) и длины оснований (a = 3, b = 9). Площадь трапеции можно найти по формуле:

$$S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{3 + 9}{2} \cdot 2.5 = \frac{12}{2} \cdot 2.5 = 6 \cdot 2.5 = 15$$

Ответ: 15