5. B 5.Реши задачи, запиши в тетрадь C A D 5 K 7 Дано: ABCD — прямоугольник ВК - биссектриса угла АВС, АК = 5 см, КD = 7 см. Найти: SABCD

Дано: ABCD - прямоугольник, BK - биссектриса угла ABC, AK = 5 см, KD = 7 см.

Найти: Площадь ABCD

Решение:

1) Так как ABCD - прямоугольник, то угол ABC = 90 градусов.

2) ВК - биссектриса угла ABC, следовательно, угол ABK = угол KBC = 90/2 = 45 градусов.

3) В прямоугольном треугольнике ABK угол ABK = 45 градусов, следовательно, угол AKB = 180 - 90 - 45 = 45 градусов.

4) Так как угол ABK = угол AKB, то треугольник ABK - равнобедренный, следовательно, AB = AK = 5 см.

5) AD = AK + KD = 5 + 7 = 12 см.

6) Площадь прямоугольника ABCD = AB * AD = 5 * 12 = 60 см².

Ответ: 60 см²