Решите графически уравнение \(x^2 = 2 - x\)

Решение:

Чтобы решить уравнение графически, построим графики функций \(y = x^2\) (парабола) и \(y = 2 - x\) (прямая) и найдём точки их пересечения.

График \(y = x^2\):

Это парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх. Точки:

• \(x = -2 \implies y = 4\)
• \(x = -1 \implies y = 1\)
• \(x = 0 \implies y = 0\)
• \(x = 1 \implies y = 1\)
• \(x = 2 \implies y = 4\)

График \(y = 2 - x\):

Это прямая. Точки:

• \(x = -2 \implies y = 2 - (-2) = 4\)
• \(x = 0 \implies y = 2\)
• \(x = 2 \implies y = 2 - 2 = 0\)

Графики пересекаются в точках с координатами \(x = -2\) и \(x = 1\).

Ответ: \(x = -2\), \(x = 1\).