19. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 2/9 всего участка пути, во второй день 1/7 оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада а три дня?

Ответ: 10,5 км

1. Пусть x - весь путь. После первого дня осталось: \[x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x\]
2. Во второй день отремонтировали: \[\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{1}{9}x\]
3. В третий день осталось 6 км, поэтому: \[\frac{7}{9}x - \frac{1}{9}x = 6\] \[\frac{6}{9}x = 6\] \[x = \frac{6 \cdot 9}{6} = 9 \text{ км}\]
4. Общая длина пути: \[\frac{2}{9} \cdot 9 + \frac{1}{9} \cdot 9 + 6 = 2 + 1 + 6 = 9 \text{ км}\]

Ответ: 9 км