2. Бросают две игральные кости. Событие А - «на первой кости выпала 4». Событие В - «на второй кости выпала 5». Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию \(A \cup B\). Найти его вероятность.

Событие \(A \cup B\) означает, что произошло либо событие А, либо событие В, либо оба события вместе. В данном случае, это означает, что либо на первой кости выпала 4, либо на второй кости выпала 5, либо и то, и другое. Перечислим элементарные события, благоприятствующие событию \(A \cup B\): Когда на первой кости выпала 4, а на второй любое число: (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6) Когда на второй кости выпала 5, а на первой любое число, кроме 4 (так как (4,5) уже учтено): (1,5), (2,5), (3,5), (5,5), (6,5) Всего благоприятных исходов: 6 + 5 = 11 Общее число возможных исходов при бросании двух костей: 6 * 6 = 36 Вероятность события \(A \cup B\) равна: \[P(A \cup B) = \frac{11}{36}\] Ответ: Вероятность события \(A \cup B\) равна \(\frac{11}{36}\)