Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика272 Бросают две игральные кости. Событие И «на первой кости выпало число очков, кратное 3». Событие «на второй кости выпало число оч-ков, кратное 3». а) Выделите цветом элементар события, благоприятствующие событи события, благоприятствующие событи б) Есть бытия? Если да, то сколько их? в) Опишит г) Найдите вероятность события UUV. дие элементарные со-
Ответ:
Все возможные исходы при бросании двух игральных костей: (1,1), (1,2), ..., (6,6). Всего 36 исходов.
Событие U: на первой кости выпало число очков, кратное 3, то есть 3 или 6.
Событие V: на второй кости выпало число очков, кратное 3, то есть 3 или 6.
a) Элементарные события, благоприятствующие событию U:
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)
Элементарные события, благоприятствующие событию V:
(1,3), (2,3), (3,3), (4,3), (5,3), (6,3), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,6)
б) Общие элементарные события для событий U и V: (3,3), (3,6), (6,3), (6,6). Таким образом, есть 4 общих события.
в) Событие UUV (объединение событий U и V): хотя бы на одной из костей выпало число очков, кратное 3.
г) Вероятность события UUV:
Всего благоприятных исходов для UUV: 12 (для U) + 12 (для V) - 4 (общие) = 20.
Р(UUV) = 20/36 = 5/9.
Ответ: а) (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) и (1,3), (2,3), (3,3), (4,3), (5,3), (6,3), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,6); б) да, 4; в) хотя бы на одной из костей выпало число очков, кратное 3; г) 5/9
Похожие
- гоприятствуют 8 элементарных событий, но ни одно из них не благопри- ятствует событию И. Сколько элементарных событий благоприятствует событию UUV?
- 265 Событию А благоприятствуют 6 элементарных событий, а событию В 8 элементарных событий. Из этих 8 элементарных событий 4 благоприят ствуют сразу двум событиям. Нарисуйте в тетради соответствующую диа- грамму Эйлера и ответьте на вопросы. а) Сколько элементарных событий благоприятствует событию А, но не бла- гоприятствует событию В? б) Сколько элементарных событий благоприятствует событию В, но не благоприятствует событию А?
- 266 Монету бросают дважды. Событие A — «первый раз выпал орёл». Событие В «второй раз выпал орёл». Выпишите элементарные события, благо- приятствующие каждому из этих событий и событию АUB.
- 267 Монету бросают дважды. Представьте в виде объединения двух событий событие: а) «хотя бы один раз выпала решка»; б) «оба раза выпала одна и та же сторона монеты».
- 268 На диаграмме Эйлера (рис. 36) изображены события А и В. Нарисуйте диаграмму в тетради и укажите на ней событие С, которое состоит в том, что: а) событие А наступило, а событие В нет; 6) событие В наступило, а событие А нет; в) наступило хотя бы одно из событий А и В; г) не наступило ни одно из событий А и В. Какое из этих событий является событием AUB? Ка- кое из этих событий является событием AUB?
- 269 Бросают одну игральную кость. Событие А «выпало чётное число оч- ков». Событие В состоит в том, что: а) выпало число очков, кратное 3; б) выпало нечётное число очков; в) выпало число очков, кратное 4; г) выпало число очков, кратное 5. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию AUB. Найдите Р(AUB).
- 270 На диаграмме Эйлера (рис. 37) указано число элементарных событий, благоприятствующих событиям А и В. Всего в опыте 60 различных элементарных событий. a) Сколько элементарных событий благопри- ятствует событию В? б) Сколько элементарных событий благопри- ятствует событию А?
- 271 Бросают две игральные кости. Событие А — «на первой кости выпала единица». Событие В «на второй кости выпа-ла единица». а) Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию АUB. б) Есть ли у событий А и В общие благоприятствующие элементарные со- бытия? Если да, то сколько их? в) Опишите словами событие AUB. г) Найдите вероятность события AUB.
