3 Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события: а) «сумма очков на костях равна 9» б) «сумма очков на обеих костях делится на 2».

Решение:

При бросании двух игральных костей всего возможно 36 вариантов (6 вариантов на первой кости и 6 вариантов на второй кости).

а) Событие «сумма очков на костях равна 9» может произойти в следующих случаях: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Всего 4 варианта. Следовательно, вероятность этого события равна $$\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$$.

б) Событие «сумма очков на обеих костях делится на 2» означает, что сумма очков четная. Это произойдет, если на обеих костях выпадут четные числа или на обеих костях выпадут нечетные числа. Вероятность выпадения четного числа на одной кости равна $$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$, и вероятность выпадения нечетного числа на одной кости также равна $$\frac{1}{2}$$. Следовательно, вероятность того, что на обеих костях выпадут четные числа, равна $$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$, и вероятность того, что на обеих костях выпадут нечетные числа, также равна $$\frac{1}{4}$$. Таким образом, общая вероятность равна $$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$$.

Ответ: а) $$\frac{1}{9}$$, б) $$\frac{1}{2}$$