82 Бросают одну игральную кость. Событие А Событие В «выпало чётное число очков». «выпало число очков, кратное пяти». а) Являются ли события А и В несовместными? б) Используя правило сложения вероятностей, найдите Р(АОВ).

Решение:

а) Событие А (выпало четное число очков): {2, 4, 6} Событие В (выпало число очков, кратное пяти): {5} События А и В не имеют общих исходов, следовательно, они являются несовместными. б) Для несовместных событий P(A ∪ B) = P(A) + P(B) P(A) = (количество благоприятных исходов для A) / (общее количество исходов) = 3/6 = 1/2 = 0.5 P(B) = (количество благоприятных исходов для B) / (общее количество исходов) = 1/6 P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 0.5 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3 ≈ 0.67

Ответ: а) Да, события А и В несовместны; б) P(A∪B) ≈ 0.67