Брусок массой m = 100 г поднимают из состояния покоя вертикально вверх с ускорением a = 1 м/с². Чему будет равна кинетическая энергия бруска через время Δt = 4 с? Какая работа при этом будет совершена силой тяжести?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания кинематики, динамики и работы сил.

Запишем дано:

• m = 100 г = 0.1 кг
• a = 1 м/с²
• Δt = 4 с

Сначала найдём конечную скорость бруска. Так как движение равноускоренное и начинается из состояния покоя, то: $$v = a * Δt = 1 * 4 = 4 \text{ м/с}$$

Кинетическая энергия бруска равна: $$K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} * 0.1 * 4^2 = 0.05 * 16 = 0.8 \text{ Дж}$$

Теперь найдем высоту, на которую поднимется брусок: $$h = \frac{1}{2}a(Δt)^2 = \frac{1}{2} * 1 * 4^2 = 0.5 * 16 = 8 \text{ м}$$

Работа, совершаемая силой тяжести, равна: $$A = -mgh = -0.1 * 9.8 * 8 = -0.784 * 8 = -7.84 \text{ Дж}$$

Ответ: Кинетическая энергия: 0.8 Дж, Работа силы тяжести: -7.84 Дж