Груз массой 10 кг падает с высоты 10 м и проникает в мягкий грунт на глубину 20 см. Определите силу сопротивления грунта, считая её постоянной. Сопротивление воздуха не учитывать.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Запишем дано:

• m = 10 кг
• h = 10 м
• Δh = 20 см = 0.2 м

В начале груз обладает потенциальной энергией: $$E_п = mgh$$

В конце, когда груз остановился, вся энергия перешла в работу силы сопротивления грунта. Полное расстояние, на котором действовала сила сопротивления, равно h + Δh.

Работа силы сопротивления: $$A_с = F_с(h + Δh)$$, где F_с - сила сопротивления грунта.

По закону сохранения энергии: $$mgh = F_сΔh -> F_с * (h+Δh)$$.

Отсюда, сила сопротивления: $$F_с = \frac{mgh}{h + Δh} = \frac{10 * 9.8 * 10}{10 + 0.2} = \frac{980}{10.2} ≈ 96.08 \text{ Н}$$

Ответ: ≈96.08 Н