5) Буратино зарыл несколько монет, а на следующее утро он откопал 12 монет. Сколько монет мог зарыть Буратино?

Ответ: 4, 5, или 6 монет

Логика такая:

• Пусть x - количество золотых монет, y - количество серебряных монет.
• 3x + 2y = 12 (всего откопал 12 монет, так как золотая превращается в 3, а серебряная в 2).
• Нам нужно найти целые решения этого уравнения.

Возможные решения:

• Если x = 0 (нет золотых монет), то 2y = 12, следовательно, y = 6. Тогда всего зарыто 0 + 6 = 6 монет.
• Если x = 2 (две золотые монеты), то 3 ⋅ 2 + 2y = 12, 6 + 2y = 12, 2y = 6, следовательно, y = 3. Тогда всего зарыто 2 + 3 = 5 монет.
• Если x = 4 (четыре золотые монеты), то 3 ⋅ 4 + 2y = 12, 12 + 2y = 12, 2y = 0, следовательно, y = 0. Тогда всего зарыто 4 + 0 = 4 монеты.

Ответ: 4, 5, или 6 монет