Вопрос:

B) -2x+y<-1, x-y>3;

Ответ:

Для системы неравенств:

$$ \begin{cases} -2x + y < -1 \\ x - y > 3 \end{cases} $$

Выразим y через x в обоих неравенствах:

$$ \begin{cases} y < 2x - 1 \\ -y > -x + 3 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} y < 2x - 1 \\ y < x - 3 \end{cases} $$

Первое неравенство $$y < 2x - 1$$ задает полуплоскость ниже прямой $$y = 2x - 1$$.

Второе неравенство $$y < x - 3$$ задает полуплоскость ниже прямой $$y = x - 3$$.

Множество решений системы неравенств - это область, где пересекаются штриховки обеих полуплоскостей.

      ^ y
      |
      |        /  
      |       /    
      |      /      
      |     /       
    -1 +----/--------
      |    /        
      |   /          
      |  /            
    -3 +-/------------
      |/             
      +-----------> x

Ответ: область пересечения штриховок - решение системы неравенств.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие