Вопрос:

г) x+y ≥3, x-y<2.

Ответ:

Для системы неравенств:

$$ \begin{cases} x + y \ge 3 \\ x - y < 2 \end{cases} $$

Выразим y через x в обоих неравенствах:

$$ \begin{cases} y \ge -x + 3 \\ -y < -x + 2 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} y \ge -x + 3 \\ y > x - 2 \end{cases} $$

Первое неравенство $$y \ge -x + 3$$ задает полуплоскость выше прямой $$y = -x + 3$$.

Второе неравенство $$y > x - 2$$ задает полуплоскость выше прямой $$y = x - 2$$.

Множество решений системы неравенств - это область, где пересекаются штриховки обеих полуплоскостей.

      ^ y
      |    /  
      |   /    
    3 +-/------
      |/       
      |        
   -2 +-----------> x
      |        

Ответ: область пересечения штриховок - решение системы неравенств.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие