Было решено увеличить длину помещения в 7/4 раза, а ширину уменьшить на 20%. Во сколько раз площадь спортивного зала изменится после окончания работ?

Пусть начальная длина равна L, а начальная ширина равна W. Начальная площадь \(S_1 = L \cdot W\).

Новая длина \(L_2 = L \cdot \frac{7}{4}\). Новая ширина \(W_2 = W \cdot (1 - 0.20) = W \cdot 0.80\).

Новая площадь \(S_2 = L_2 \cdot W_2 = (L \cdot \frac{7}{4}) \cdot (W \cdot 0.80) = L \cdot W \cdot \frac{7}{4} \cdot 0.80 = S_1 \cdot \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{5} = S_1 \cdot \frac{7}{5}\).

Площадь изменится в \(\frac{7}{5} = 1.4\) раза.