9) (c^{5} \cdot c^{-3})^{-1}, c = \frac{1}{3};

Ответ: 1/9

Шаг 1: Упростим выражение в скобках.

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[c^{5} \cdot c^{-3} = c^{5 + (-3)} = c^{2}\]

Шаг 2: Упростим выражение.

• При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[(c^{2})^{-1} = c^{2 \cdot (-1)} = c^{-2}\]

Шаг 3: Подставим значение c = 1/3.

• \[c^{-2} = \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{1}\right)^{2} = 3^2 = 9\]

Ответ: 9