12) \(-c^2 - 24c - 144 = -1(\quad \;)\)

Решение: Вынесем \(-1\) за скобки. \(-c^2 - 24c - 144 = -(c^2 + 24c + 144)\). Теперь заметим, что \(c^2 + 24c + 144\) это полный квадрат суммы, где \(144 = 12^2\) и \(24c = 2 \cdot c \cdot 12\). Значит, \(c^2 + 24c + 144 = (c + 12)^2\). Следовательно, \(-c^2 - 24c - 144 = -(c + 12)^2\). Ответ: \((c + 12)^2\)