6) c₁ = 1, q = -2.

б) Дано: c₁ = 1; q = -2; n = 9

Найти: S₉

Решение:

Сумма n первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{c_1(1 - q^n)}{1 - q}$$

Подставим известные значения:

$$S_9 = \frac{1(1 - (-2)^9)}{1 - (-2)} = \frac{1 - (-512)}{1 + 2} = \frac{1 + 512}{3} = \frac{513}{3} = 171$$

Ответ: 171