410 Вычислите сумму девяти первых членов геометрической про- грессии, если: а) с₁ = -4; q = 8; 6) c₁ = 1, q = -2.

а) Дано: c₁ = -4; q = 3; n = 9

Найти: S₉

Решение:

Сумма n первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{c_1(1 - q^n)}{1 - q}$$

Подставим известные значения:

$$S_9 = \frac{-4(1 - 3^9)}{1 - 3} = \frac{-4(1 - 19683)}{-2} = 2 \cdot (-19682) = -39364$$

Ответ: -39364