C—2, 1. В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, AC = 20 см, BD = 10 см, AB = 13 см. Диагонали четырёхугольника пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника COD.

Так как противоположные стороны четырёхугольника попарно параллельны, ABCD — параллелограмм. Его диагонали делятся точкой пересечения пополам:

CO = AC : 2 = 20 : 2 = 10 см; DO = BD : 2 = 10 : 2 = 5 см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому CD = AB = 13 см.

Периметр треугольника COD: 10 + 5 + 13 = 28 см.

Ответ: 28 см.