C—2, 2. Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведён перпендикуляр BK к прямой AD; BK = ½ AB. Найдите ∠C и ∠D.

В прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза — AB, а противолежащий углу A катет — BK. Поэтому sin ∠A = BK : AB = 1/2. Так как угол A острый, ∠A = 30°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°:

∠C = ∠A = 30°; ∠D = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠C = 30°, ∠D = 150°.