C—4. 2. Угол AOB принадлежит внутренней области угла COD; ∠COD = 140°, а ∠AOB = 100°. Найдите угол, образованный биссектрисами углов AOC и BOD, если луч OB принадлежит внутренней области угла AOD.

Из условий следует порядок лучей внутри угла COD: OC, OA, OB, OD. Пусть ∠AOC = x, а ∠BOD = y. Тогда:

x + 100° + y = 140°, откуда x + y = 40°.

Биссектриса угла AOC отстоит от луча OC на x/2. Биссектриса угла BOD отстоит от луча OD на y/2. Угол между биссектрисами равен:

140° − x/2 − y/2 = 140° − (x + y)/2 = 140° − 20° = 120°.

Ответ: 120°.