C1. Одна из сторон ромба равна 7, а одна из диагоналей равна 5. Найдите длину другой диагонали.

Для решения задачи необходимо использовать свойства ромба и теорему Пифагора.

1. Пусть ABCD - ромб, где AB = BC = CD = DA = 7, AC = 5. Требуется найти BD.

2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Пусть O - точка пересечения диагоналей AC и BD.

3. Тогда AO = OC = AC / 2 = 5 / 2 = 2.5

4. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB. В нем AB = 7 (сторона ромба), AO = 2.5 (половина диагонали AC). Необходимо найти BO (половину диагонали BD).

5. По теореме Пифагора: $$AB^2 = AO^2 + BO^2$$

6. Подставим известные значения: $$7^2 = 2.5^2 + BO^2$$

7. $$49 = 6.25 + BO^2$$

8. $$BO^2 = 49 - 6.25 = 42.75$$

9. $$BO = \sqrt{42.75} ≈ 6.54$$

10. Тогда BD = 2 * BO = 2 * 6.54 ≈ 13.08

Длина другой диагонали приблизительно равна 13.08.

Ответ: 13.08