C2. В треугольнике ABC угол A меньше угла B в три раза, и внешний угол при вершине A больше внешнего угла при вершине B на 30°. Найдите наибольшую разность двух внешних углов треугольника ABC.

Пусть угол A равен (x), тогда угол B равен (3x). Внешний угол при вершине A равен (180 - x), а внешний угол при вершине B равен (180 - 3x). По условию, (180 - x = (180 - 3x) + 30). (180 - x = 210 - 3x) (2x = 30) (x = 15) Тогда угол A равен 15°, угол B равен 45°. Угол C равен (180 - 15 - 45 = 120). Внешние углы равны: при вершине A: (180 - 15 = 165), при вершине B: (180 - 45 = 135), при вершине C: (180 - 120 = 60). Наибольшая разность между внешними углами: (165 - 60 = 105) **Ответ: 105°**