C1. Между сторонами угла AOB, равного 120°, взята точка C. Найдите градусную меру угла AOC, если разность углов AOC и COB составляет 1/6 их суммы.

Пусть \(\angle AOC=x\), а \(\angle COB=y\). Тогда:

\(x+y=120^\circ\).

Разность углов равна одной шестой их суммы:

\(x-y=\frac{1}{6}\cdot120^\circ=20^\circ\).

Складываем уравнения:

\(2x=140^\circ\),

\(x=70^\circ\).

Ответ: 70°.