C1. Прямая а не лежит в плоскости α. Через прямую а проходит плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b. Точки А и В принадлежат прямой а, точки С и Д - прямой b. При каком условии векторы AB и CD коллинеарны?

Решение:

Векторы \( АB \) и \( CD \) коллинеарны, если они параллельны.

Точки А и В лежат на прямой \( a \). Точки C и D лежат на прямой \( b \).

Плоскость \( β \) проходит через прямую \( a \) и пересекает плоскость \( α \) по прямой \( b \).

Если векторы \( АB \) и \( CD \) коллинеарны, то прямые \( a \) и \( b \) должны быть параллельны.

Условие коллинеарности векторов \( АB \) и \( CD \) заключается в том, что прямые \( a \) и \( b \), на которых они лежат, должны быть параллельны.

Ответ: Прямые a и b должны быть параллельны.