C2. На стороне AD треугольника ACD отмечена точка B так, что AB = BC = BD, а на стороне AC — точка E так, что прямые BE и CD параллельны. В каком отношении BE делит сторону AC?

Так как AB = BD и B лежит на AD, точка B — середина AD, поэтому AB/AD = 1/2. Из BE ∥ CD следует, что треугольники ABE и ADC подобны. Значит, AE/AC = AB/AD = 1/2, то есть E — середина AC.

Ответ: BE делит сторону AC пополам; AE : EC = 1 : 1.