C2. Решите задачу. Два катера идут с равными скоростями. Если первый уменьшит скорость на 1 км/ч, а второй увеличит скорость на 2 км/ч, то первый за 5 часов пройдёт на 35 км больше, чем второй за 3 часа. С какой скоростью идут катера?

Пусть \(x\) км/ч — скорость каждого катера. После изменения скоростей первый идёт со скоростью \(x-1\) км/ч, второй — \(x+2\) км/ч.

Составим уравнение: расстояние первого за 5 часов на 35 км больше расстояния второго за 3 часа:

\(5(x-1)-3(x+2)=35\).

Решим уравнение:

\(5x-5-3x-6=35\),
\(2x=46\),
\(x=23\).

Проверка: первый после уменьшения скорости пройдёт \(5\cdot22=110\) км, второй после увеличения — \(3\cdot25=75\) км; \(110-75=35\) км.

Ответ: катера идут со скоростью 23 км/ч.