Ответ:

Раскроем скобки:

\(6(3c-2)-4(1+2c)+(c-3)=18c-12-4-8c+c-3\).

Соберём подобные слагаемые:

\((18-8+1)c-(12+4+3)=11c-19\).

Ответ: \(11c-19\).