Применим Протокол Е (выбор грамматической формы).
В данном случае необходимо выбрать подходящую форму глагола для завершения фразы. Фраза подразумевает, что вы хотите, чтобы вас соединили с доктором.
Правильный вариант: through
Предложение целиком: Can you put me through to Dr Keaton?
Ответ: through