= CD, Z1 = 22. 23 = 24.

Дано: BC = AD, ∠1 = ∠2.

Доказать: ∠3 = ∠4.

Доказательство:

1) Рассмотрим четырехугольник ABCD. ∠1 = ∠2 – по условию, следовательно, AD || BC (накрест лежащие углы равны).

2) Рассмотрим ΔAOD и ΔBOC. AD = BC (по условию), ∠1 = ∠2 (по условию), ∠AOD = ∠BOC (как вертикальные). Следовательно, ΔAOD = ΔBOC (по стороне и двум прилежащим углам).

3) Следовательно, AO = OC и DO = OB.

4) Рассмотрим ΔAOB и ΔDOC. AO = OC, DO = OB, ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные). Следовательно, ΔAOB = ΔDOC (по двум сторонам и углу между ними).

5) Следовательно, ∠3 = ∠4.

Ответ: ∠3 = ∠4.