12) Дано: АB = CD, AD = BC. Доказать: АB || CD, BC || AD.

Дано: AB = CD, AD = BC.

Доказать: AB || CD, BC || AD.

Доказательство:

1. Рассмотрим четырехугольник ABCD, у которого AB = CD и AD = BC.
2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм (по признаку параллелограмма).
3. В параллелограмме противоположные стороны параллельны.
4. Следовательно, AB || CD и BC || AD.

Ответ: AB || CD, BC || AD.