Часть 2. 1. (2 балла) Решите уравнение: (x−2)²+8x=(x−1)(1+x).

Раскроем скобки:

\[(x-2)^2+8x=x^2-4x+4+8x=x^2+4x+4,\]

\[(x-1)(1+x)=x^2-1.\]

Получаем:

\[x^2+4x+4=x^2-1,\quad 4x=-5,\quad x=-\frac54.\]

Ответ: \(x=-\frac54\).