Часть 2. 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOD, если AB = 9, BC = 12, BD = 15. 2. Одна из сторон параллелограмма в 3 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 32 см.

1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(AO=OD=\frac{BD}{2}=7.5\). Противоположные стороны равны, значит \(AD=BC=12\).

Периметр треугольника: \(P=AO+OD+AD=7.5+7.5+12=27\).

Ответ: 27.

2. Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая равна \(3x\) см. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух соседних сторон:

\(2(x+3x)=32\), откуда \(8x=32\), \(x=4\).

Ответ: 4 см.